题目

为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A ， B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1） 求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2） 该市现需要购买A ， B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个． ①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式； ②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？ 答案： 解：设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元， 根据题意得： {3m+2n=5402m+160=3n ， 解得： {m=100n=120 ． 答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元． 解：①设购买x个A型垃圾箱，则购买（30﹣x）个B型垃圾箱， 根据题意得：w＝100x+120（30﹣x）＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）． ②∵w＝﹣20x+3600中k＝﹣20＜0， ∴w随x值增大而减小， ∴当x＝16时，w取最小值，最小值＝﹣20×16+3600＝3280． 答：买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是3280元．

查看本题答案和解析