题目

宝鸡国金中心是宝鸡的地标建筑.如图，某数学兴趣小组用无人机测量宝鸡国金中心AB的高度，在飞行高度为300米的无人机上的点P处测得大楼顶部B处的俯角为33°，大楼底部A处的俯角为63.3°，求宝鸡国金中心AB的高.（参考数据： ， ） 答案：解：如图，过点P作 PM⊥AB ，交AB的延长线于点M. 由题意知： AM=300 米，∠MPA=63.3°，∠MPB=33°. 在 Rt△APM 中， ∵ tan∠MPA=AMPM ， ∴ PM=AMtan∠MPA=300tan∠63.3°≈3002.00=150 （米）. 在 Rt△BPM 中， ∵ tan∠MPB=BMPM ， ∴ BM=PM⋅tan∠MPB=150×tan33°≈150×0.65=97.5 （米）. ∴ AB=AM−MB=300−97.5=202.5 （米）. 答：宝鸡国金中心的高AB为202.5米.

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