题目

如图，AB//CD，AB=CD点E、F在BC上，且BF=CE. （1） 求证：△ABE≌△DCF （2） 求证:AE//DF. 答案： 证明：∵AB∥CD， ∴ ∠B=∠C ， ∵BF=CE， ∴ CF+EF=BE+EF ， ∴ BE=CF ， ∵AB=CD， ∴ △ABE≌△DCF （SAS）； 证明：由（1）可得： △ABE≌△DCF ， ∴ ∠DFC=∠AEB ， ∵ ∠DFC+∠EFD=180°,∠AEF+∠AEB=180° ， ∴ ∠EFD=∠AEF ， ∴ AE//DF .

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