题目

共享单车是绿色出行的交通工具之一，其在保留经典外型设计的同时，更换车身材料，使得单车整体轻量化。设一辆单车的总质量为27. 6kg，其所使用的钢材的质量为23.7kg，其中橡胶和钢材各占单车总体积的一半。 求： （1） 这辆单车所用钢材的体积和单车的总体积各多少？ （2） 单车所使用橡胶的密度为多少？ （3） 假如将单车所用钢材更换成密度为 的铝合金材料，则单车的质量是多少？ 答案： 解：已知钢材的质量m1=23.7kg，这辆单车所需钢材的体积 V1=m1ρ钢=23.7kg7.9×103kg/m3=3×10-3m3 橡胶和钢材各占单车总体积的一半，即橡胶的体积 V2=V1=3×10−3m3 所以单车的总体积 V=V2+V1=6×10−3m3 答：这辆单车所用钢材的体积 3×10-3m3 ，单车的总体积 6×10−3m3 ； 解：橡胶的质量 m2=m−m1=27.6kg-23.7kg=3.9kg 单车所需要的橡胶密度为 ρ=m2V2=3.9kg3×10-3m3=1.3×103kg/m3 答：单车所需要的橡胶密度为 1.3×103kg/m3 ； 解：将钢材全部换成铝合金，体积不发生改变，即铝合金的体积 V3=3×10-3m3 则铝合金材料的质量 m3=ρ⋅V=2.8×103kg/m3×3×10-3m3=8.4kg 则单车的质量 m'=m3+m1=8.4kg+3.9kg=12.3kg 答：单车的质量是 12.3kg 。

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