题目

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1） 设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值； （2） 设这批淡水鱼放养 天后的质量为 （ ），销售单价为 元/ ．根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示．①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本） 答案： 解：依题可得： 10a+b=30.420a+b=30.8解得 a=0.04b=30答：a的值为0.04，b的值为30. 解：①当0≤t≤50时，设y与t的函数关系式为y=k1t+n1.把点（0，15），（50，25）的坐标分别代入得:15=n125=50k1+n1解得:k1=15n1=15∴y与t的函数关系式为y=15t+15.当50＜t≤100时，设y与t的函数关系式为y=k2t+n2.把点（50，25）和（100，20）的坐标分别代入得  :25=50k2+n220=100k2+n2解得 :k2=-110n2=30∴y与t的函数关系式为y=-110t+30.②由题意得，当0≤t≤50时，W=20000×（15t+15）-（400t+300000）=3600t∵3600＞0，∴当t=50时，W最大值=180000（元）当50＜t≤100时，W=（100t+15000）(-110t+30）-（400t+300000）=-10t2+1100t+150000=-10（t-55）2+180250∵-10＜0，∴当t=55时，W最大值=180250综上所述，当t为55天时，W最大，最大值为180250元.

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