题目

某风景区票价如下表所示： 人数/人 1～40 41～80 80以上 价格/元/人 150 130 120 有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的 ，但不超过甲队人数的 ，且甲、乙两队分别购票共需13600元 （1） 试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？ （2） 求甲、乙两队分别有多少人？ （3） 暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0.若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a的取值范围 答案： 解：设甲队人数为x人，则乙队人数为(100-x)人，根据题意得， {100−x>14x100−x≤23x  ， 解得， 60≤x<80 . ∴乙队人数不超过40人， ∴甲队购票的单价为130元/人，乙队购票的单价为150元/人. 解：根据题意得，130x+150(100-x)=13600, 解得，x=70, ∴100-x=30人. 答：甲、乙两队分别有70人和30人. 解：根据题意得， 150×30+70(130−a)−100(120−2a)≤2250 解得a≤5, ∴0<a≤5. a的取值范围是：0<a≤5.

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