题目

已知 a＞0 且 a≠1，若函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）． （1） 求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域； （2） 讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围． 答案： 解：h（x）=f（x）﹣g（x）=loga（x﹣1）﹣loga（5﹣x），根据对数函数的性质得：{x−1>05−x>0 ，解得：1＜x＜5，故函数h（x）的定义域是（1，5） 解：若不等式f（x）≥g（x）成立，则loga（x﹣1）≥loga（5﹣x），0＜a＜1时， {x−1>05−x>0x−1≤5−x ，解得：1＜x≤3，a＞1时， {x−1>05−x>0x−1≥5−x 解得：3≤x＜5

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