题目

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动．求在以后的运动中： （1） 当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ （2） 系统中弹性势能的最大值是多少？ 答案： 解：当A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为vABC，取向右为正方向，由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：  （mA+mB）v=（mA+mB+mC）vABC 解得：vABC= (2+2)×62+2+4 =3m/s 答：当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3m/s． 解：B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则   mBv=（mB+mC）vBC 解得 vBC= 2×62+4 =2 m/s 设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒得  Ep= 12 （mB+mC）vBC2+ 12 mAv2﹣ 12 （mA+mB+mC）vABC2 = 12 ×（2+4）×22+ 12 ×2×62﹣ 12 ×（2+2+4）×32=12J 答：系统中弹性势能的最大值是12J．

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