题目

已知 是等差数列，且 ， ． （1） 求数列 的通项公式 （2） 若 ， ， 是等比数列 的前 项，求 的值及数列 的前 项和． 答案： 解：数列 {an} 是等差数列，设公差为d，且 lga1=0 ， lga4=1 ． 则：  {a1=1a1+3d=10 ， 解得： d=3 所以： an=1+3(n−1)=3n−2 解：若 a1 ， ak ， a6 是等比数列 {bn} 的前3项， 则： ak2=a1⋅a6 ，根据等差数列的通项公式得到： ak=3k−2 ， 代入上式解得： k=2 ； a1 ， a2 ， a6 是等比数列 {bn} 的前3项， a1=1，a2=4， 所以：等比数列 {bn} 的公比为 q=4 ． 由等比数列的通项公式得到： bn=4n−1 ． 则 an+bn=3n−2+4n−1 ， 故： Sn=(1+1)+(4+41)+…+(3n−2+4n−1) ， =n(3n−1)2+4n−14−1 ， =32n2−12n+13(4n−1) ．

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