题目

飞机起飞会经历一个匀加速助跑的过程后再起飞。如图为某次飞机起飞时的照片，该飞机从静止加速到最大速度用了 ， 达到最大速度后再匀速前行后起飞，飞机的质量为150吨，求： （1） 飞机从静止加速到最大速度的位移； （2） 飞机的助跑的加速度及飞机从静止到起飞的平均速度； （3） 忽略空气阻力，若飞机受到斜向上与水平方向倾斜的升力后，飞机竖直方向的加速度为 ， 求升力的值。 答案： 解：飞机起飞时的速度为v=288km/h=80m/s故飞机从静止加速到最大速度的位移为x1=vt12解得x1=800m 解：由a=ΔvΔt可得a=vt1=8020m/s2=4m/s2设飞机匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2，则有t2=x2v=10080s=54s飞机从静止到起飞的总位移为x=x1+x2=(800+100)m=900m故飞机从静止到起飞的平均速度为v¯=xt1+t2=90020+54m/s=72017m/s 解：正交分解升力，竖直方向列牛顿第二定律方程可得Fsin37∘−mg=ma解得F=3.75×106N

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