题目

无人机在距离水平地面高度 处，以速度 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 。 （1） 求包裹释放点到落地点的水平距离 ； （2） 求包裹落地时的速度大小 ； （3） 以释放点为坐标原点，初速度方向为 轴方向，竖直向下为 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 答案： 解：包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则 h=12gt2 解得 t=2hg 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 x=v0t=v02hg 解：包裹落地时，竖直方向速度为 vy=gt=g2hg 落地时速度为 v=v02+vy2=v02+2gh 解：包裹做平抛运动，分解位移 x=v0t′ y=12gt′2 两式消去时间得包裹的轨迹方程为 y=g2v02x2

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