题目

为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表． 跳绳的次数 频数 4 6 11 22 10 4 （1） 已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整； （2） 估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数； （3） 若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论． 答案： 由题意：最小的数是60，最大的数是198，组距是20，可得分组， 60-（4+6+11+22+10+4）=3， 补充表格如下： ∵全校有2100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3， ∴2100× 360 =105人， 故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数为105人； 由题意可得： 70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人， 则样本平均数= 4×70+6×90+11×110+22×130+10×150+4×170+3×19060 ≈127， 众数为130， 从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127个； 从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数较多.

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