题目

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC (               ) ∴ (                   ) ∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC  (                ) ∴ (                       ) ∴∠    ▲    ＝∠    ▲     (                           ) ∵∠1＝∠3(                  ) ∴∠2＝∠    ▲     (等量代换) ∴    ▲    ∥    ▲     (                             ) 答案：证明：∵∠ABC＝∠ADC (已知)， ∴ 12∠ABC=12∠ADC (等式的性质). ∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC  (已知)， ∴ ∠1=12∠ABC,∠2=12∠ADC (角平分线的定义)， ∴∠1＝∠2(等量代换). ∵∠1＝∠3( 已知)， ∴∠2＝∠3(等量代换)， ∴AB∥DC (内错角相等，两直线平行). 故答案为已知，等式的性质；已知，角平分线的定义；1，2，等量代换；已知，3，AB，DC，内错角相等，两直线平行.

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