题目

如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2 ，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．答案：解：设经过xs，△PBQ的面积等于7cm2，列方程得 ×2x（6﹣x）=7．整理得x2﹣6x+7=0，配方得（x﹣3）2=2，∴x﹣3= 或x﹣3=﹣ ；∵1.41＜＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59答：方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间

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