题目

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD. （1）已知∠A=∠B，求证：AD=BC；（2）已知AD=BC，求证：∠A=∠B. 答案：解：如图，过点C作CE∥DA，交AB于点E ∵CE∥DA，AB∥CD ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AD=EC 又∵CE∥DA ∴∠A=∠CEB 又∵∠A=∠B ∴∠CEB=∠B ∴EC=BC ∴AD=BC 解：∵CE∥DA，AB∥CD ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AD=EC 又∵AD=BC ∴EC=BC ∴∠CEB=∠B 又∵CE∥DA ∴∠CEB=∠A ∴∠B=∠A

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