题目

某条高速公路的一段水平拐弯路段的圆弧半径 ｡某种型号的汽车在该路面行驶时，路面对汽车轮胎产生的指向圆心的最大静摩擦力等于车重的0.64倍，忽略空气阻力，取 ｡ （1） 如果拐弯路段的路面也是水平的，该汽车以 的速率行驶，能否安全通过? （2） 事实上，在高速公路的拐弯路段，其路面通常修得外高内低｡如果该拐弯路段的路面跟水平面之间的夹角为 ，且 ，要使该汽车的轮胎沿路面向内侧和外侧均不受静摩擦力，那么，车速 的大小应为多少? 答案： 解：由题意知 v1=108km/h=30m/s 设汽车的质量为m，受到地面对它的指向圆心的最大静摩擦力为 fm ，则 fm=0.64mg 汽车以 v1=108km/h 的速率转弯时，设需要的向心力为 F1 ，则由向心力公式得 F1=mv12R 解得 F1=0.36mg 因为 F1<fm ，所以汽车能安全通过｡ 解：设路面对汽车的支持力为 FN ，由题意可知，汽车受力如图所示 由牛顿第二定律结合向心力公式可得 Fx=mv22R Fy=mg 其中 Fx=FNsinθ Fy=FNcosθ 整理得 mgtanθ=mv22R 解得 v2=25m/s=90km/h

查看本题答案和解析