题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高线，BE平分∠ABC交AC于点 E，交CD于点F．求证： （1） △ABE∽△CBF； （2） ． 答案： 证明： ∵ BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠ABE，   ∵  ∠ACB＝90°，CD是高线， ∴∠A+∠ACD=90°=∠ACD+∠BCD，   ∴∠A=∠BCF，   ∴  △ABE∽△CBF； 证明： ∵ △ABE∽△CBF； ∴∠AEB=∠CFB，ABCB=AECF，   ∴∠CEF=∠CFE，   ∴CE=CF，   ∴ABCB=AECE.

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