题目

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4， （1） 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O （不写作法，保留作图痕迹）； （2） 求∠AOC的度数； （3） 求⊙O的半径. 答案： 解：如图，⊙O即为所求； 解：在优弧AC上取点P，连接AP，PC， ∵∠ABC=120°， ∴∠P=180°﹣120°=60°， ∴∠AOC=2∠P=120° 解：过点O作OD⊥AC于点D， ∵AC=4， ∴AD= 12 AC=2. ∵∠AOC=120°，OA=OC. ∴∠OAC= 1800−12002 =30°， ∴OA= ADcos30∘=232=433

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