题目

的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 . 答案： 解：因为 (3−cosA)c=acosC ， 所以由正弦定理可得 3sinC−cosAsinC=sinAcosC ， 即 3sinC=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C) ， 而 sin(A+C)=sinB ，所以 3c=b ， 故 cb=33 解：由（1）知 cosA=36 ，则 sinA=336 ， 又 △ABC 的面积为 12bcsinA=114c2=9114 ， 则 c=3 ， b=33 . 由余弦定理得 a2=b2+c2−2bccosA=27+9−2×33×3×36=27 ， 解得 a=33

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