题目

宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2 ， 空气阻力不计） （1） 求该星球表面附近的重力加速度g＇； （2） 已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 答案： 解：根据匀变速直线运动规律t= △va 得： 从竖直上抛到最高点，上升的时间是 0−v0−g = v0g ，上升和下降的时间相等， 所以从上抛到落回原处t= 2△vg ① 由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处． 根据匀变速直线运动规律得： 5t= 2v0g' ② 由①②得星球表面附近的重力加速度g′= 15 g=2m/s2 解：根据万有引力等于重力得：： GMmR2 =mg M= gR2G 所以 M星M地 = g'R星2gR地2 = 180

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