题目

已知关于x的一元二次方程 . （1） 若方程有实数根，求实数k的取值范围； （2） 如果k是满足(1)的最大整数，且方程 的根是一元二次方程 的一个根，求m的值及这个方程的另一个根. 答案： 解：由题意得 Δ≥0 ，所以 16−8k≥0 ，解得 k≤2 解：由(1)可知k=2， 所以方程 x2−4x+2k=0 的根 x1=x2=2 . ∴方程 x2−2mx+3m−1=0 的一个根为2， ∴ 4−4m+3m−1=0 ，解得m=3. ∴方程 x2−2mx+3m−1=x2−6x+8=0 ， 解得 x=2 或 x=4 . 所以方程 x2−2mx+3m−1=0 的另一根为4

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