题目

某“和谐号”列车运行时，起点站为长沙，终点站为广州。列车运行速度为180km/h，途径相距为90km的A、B两站。在即将到达终点站广州时，该车发出一鸣号声，持续时间为8s，（空气中的声速为340m/s）求： （1） 列车经过A、B两站所用时间为多少小时； （2） 在8秒内，列车行驶的距离为多少米； （3） 终点站台上的人听到鸣号声的持续的时间为多少秒？（设该车在这段时间内速度不变，结果保留两位有效数字） 答案： 解：由v＝ st 可得，列车经过A、B两站所用时间： t＝ sv ＝ 90km180km/h ＝0.5h 答：列车经过A、B两站所用时间为0.5h 解：列车的速度v＝180km/h＝180× 13.6 m/s＝50m/s， 在8秒内，列车行驶的距离：s′＝vt′＝50m/s×8s＝400m。 答：在8秒内，列车行驶的距离为400m 解：设鸣号时列车与站台上人的距离为s″，鸣号期间车走的路程为s1， 则鸣号结束时车到人的距离为：s2＝s″﹣s1＝s″﹣vt′， 从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间：t总＝t′+ s″−vt′v声 ， 开始声音传播的时间：t0＝ s″v声 ， 站台上的人听到鸣号声持续的时间： t2＝t′+ s″−vt′v声 ﹣ s″v声 ＝ v声−vv声 t′＝ 340m/s−50m/s340m/s ×8s≈6.82s 答：终点站台上的人听到鸣号声的持续的时间为6.82s。

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