题目

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE． 答案：证明：∵CE⊥AN，BD⊥AN， ∴∠AEC=∠BDA=90°， ∴∠BAD+∠ABD=90°， ∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°， ∴∠ABD=∠CAE， 在△ABD和△CAE中 {∠ABD＝∠CAE∠ADB＝∠CEAAB＝CA ， ∴△ABD≌△CAE（AAS）， ∴AD=CE，BD=AE， ∴BD-CE=AE-AD=DE．

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