题目

将正整数 至 按照一定规律排成下表： …… 记 表示第i行第j个数，如 表示第 行第 个数是 ． （1） 直接写出 ， ； （2） ①如果 ，那么 ， ；②用i，j表示 ； （3） 将表格中的 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 个数之和能否等于 ．若能，求出这 个数中的最小数，若不能说明理由． 答案： 【1】26【2】35 【1】253【2】3【3】8i+j-8 解：设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为：x+4，x+9，x+11，x+18， 根据题意得：x+ x+4+x+9+x+11+x+18=2027， 解得：x=397， ∵397÷8=49…5， ∴397是第50行的第5个数， 而此时，x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行， ∴将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和不能等于 2027 ．

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