题目

2020年11月24日4时30分，中国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道。标志着我国月球探测新旅程的开始，飞行136个小时后总质量为m的嫦娥五号以速度v高速到达月球附近P点时，发动机点火使探测器顺利变轨，被月球捕获进入半径为r的环月轨道，已知月球的质量为M，引力常量为G。求 （1） 嫦娥五号探测器发动机在P点应沿什么方向将气体喷出？ （2） 嫦娥五号探测器发动机在P点应将质量为Δm的气体以多大的对月速度喷出？ 答案： 解：探测器发动机在P点应制动减速，所以应沿探测器运动方向喷出气体。 解：在P点由动量守恒定律得 mv=(m−Δm)v1+Δmv2 探测器进入半径为r的环月轨道有 GM(m−Δm)r2=(m−Δm)v12r 解得 v2=mv−(m−Δm)GMrΔm

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