题目

2018珠海航展上我国自主研制的某型号战斗机大放异彩，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达20000 m，最大航行速度达2.5倍声速(合3060 km／h)，最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表： 速度V/(m/s) 100 200 300 400 500 600 阻力f/N 0.3x104 1.2x104 2.7x104 4.8x104 7.5x104 10.8x104 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40％，飞机使用的航空燃油的热值为5x107 J／kg．求： （1） 飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少焦? （2） 当飞机以600 m／s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦? （3） 若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m／s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少? 答案： 解：燃油完全燃烧放出的热量：Q=mq=1×104kg×5×107 J/kg=5×1011J 解：由表中数据可知，飞机以600 m/s的速度巡航时，所受阻力为 f=10.8×104 N， 飞机匀速飞行，则牵引力F=f=10.8×104 N， 则飞机发动机的输出功率 P= Wt = Fst =Fv=10.8×104N×600m/s=6.48×107W=6.48×104kW 解：由(1)可知Q=5×1011 J；已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，则有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J， 根据表格查出500 m/s时的阻力为7.5×104N，则由W=fs=Fs，可得s= Wt = 2×1011J7.5×104N ≈2.7×106 m=2.7×103 km

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