题目

在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE^AB于E，DF^AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线； 答案：证明：∵D是BC的中点，∴BD=DC， ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴△BED与△CFD都是直角三角形， 又BE=CF，∴RT△BED≌RT△CFD（HL）， ∴DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的判定定理）．

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