题目

在磁感应强度为 的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈 ，如图所示，线圈绕 轴以转速 匀速转动， ， ，线圈的总电阻为 ，定值电阻的阻值为 ，从图示位置开始计时。 （1） 写出 时刻整个线圈中的感应电动势 的表达式； （2） 线圈转过 ，流过 的电荷量为多少； （3） 线圈转过 时，磁通量的变化率为多少。 答案： 解：感应电动势最大值 Em=NBSω=NBL1L2⋅2πn=50V 整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcosωt=50cos100t(V) 解：线圈转过 30° ，电量为 q=I¯Δt 其中 I¯=E¯R总=NΔΦ(R+r)Δt 故 q=NΔΦR+r .又 ΔΦ=BS(sin30°−sin0°) =12BL1L2 代入数据得 q=0.025C 解：线圈转过 30° 时 t=φω=π600s 此时 e=50cos100t(V)=253V 而 e=NΔΦΔt 可得 ΔΦΔt=523Wb/s=4.33Wb/s

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