题目

如图.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 ，现有一架长 的梯子. （参考数据： ， ， ， ， ， ） （1） 使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ （2） 当梯子底端距离墙面 时， 等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？ 答案： 解：当∠ABC=75°时，梯子能安全使用且它的顶端最高； 在Rt△ABC中，有sin∠ABC= ACAB ∴AC=AB•sin∠ABC=5.5×sin75°≈5.3； 答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度AC约为5.3m 解：在Rt△ABC中，有cos∠ABC= BCAB = 2.25.5 =0.4 由题目给的参考数据 cos56.4°=0.40 ，可知∠ABC=56.4° ∵56.4°＜60°，不在安全角度内； ∴这时人不能安全使用这个梯子， 答：人不能够安全使用这个梯子.

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