题目

如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求： （1） 小球所受电场力F的大小． （2） 小球的质量m． （3） 将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小． 答案： 解：根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；答：小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N． 小球受力分析如图所示：根据几何关系可得mg= qEtanθ ，所以m= qEgtanθ = 3×10−310×tan37°kg =4×10﹣4kg；答：小球的质量为4×10﹣4kg． 电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）= 12mv2 ，解得：v=2m/s．答：将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．

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