题目

已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．（1）求出集合M，N；（2）试定义一种新集合运算△，使M△N={x|1＜x＜2}；（3）若有P={x|| |≥ }，按（2）的运算，求出（N△M）△P．答案：解：M={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，N={x||x﹣3|≤1}={x|2≤x≤4} 解：M△N中的元素都在M中但不在N中， ∴定义M△N={x|x∈M且x∉N} 解：P={x|| x−3.5x−2.5 |≥ x−3.5x−2.5 }=（2.5，3.5]， ∵N△M={x|3≤x≤4}，∴（N△M）△P={x|3≤x≤4}

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