题目

已知函数的最大值为1，最小值为 ， 最小正周期为. （1） 求函数的解析式； （2） 求函数的单调增区间. 答案： 解：因函数f(x)的最小正周期为π，则ω=2ππ=2，而−1≤cos(2x−π3)≤1，a>0，因此，f(x)min=−a+b=−3，f(x)max=a+b=1，联立解得：a=2，b=−1，所以函数f(x)的解析式为f(x)=2cos(2x−π3)−1. 解：由（1）知，2kπ−π≤2x−π3≤2kπ，k∈Z，解得kπ−π3≤x≤kπ+π6，k∈Z，所以函数f(x)的单调增区间是[kπ−π3，kπ+π6](k∈Z).

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