题目

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v﹣t图象,如图所示(除2s~10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,2s~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求: (1) 小车所受到的阻力大小及0~2s时间内电动机提供的牵引力大小. (2) 小车匀速行驶阶段的功率.  (3) 小车在0s~10s运动过程中位移的大小. 答案: 解:由图象可得,在14~18 s内a3= ΔvΔt = 0−318−14 m/s2=-0.75 m/s2 小车受到阻力大小:f=-ma3=0.75 N 在0~2 s内:a1= ΔvΔt = 12 m/s2=0.5 m/s2 由F-f=ma1得,电动机提供的牵引力大小F=ma1+f=1.25 N. 解:在10~14 s内小车做匀速运动F1=f 故小车功率P=F1v=0.75×3 W=2.25 W. 解:速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移的大小.0~2 s内,s1= 12 ×2×1 m=1 m 2~10 s内,根据动能定理有:Pt-fs2= 12 mv 22 - 12 mv 12 解得s2=18.7 m 故小车在加速过程中的位移为s=s1+s2=19.7 m.
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