题目

20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下： （1） 求频率直方图中a的值； （2） 分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数； （3） 从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率． 答案： 解：据直方图知组距=10， 由 (2a+3a+6a+7a+2a)×10=1 ，解得 a=1200=0.005 解：成绩落在 [50,60) 中的学生人数为 2×0.005×10×20=2 成绩落在 [60,70) 中的学生人数为 3×0.005×10×20=3 解：记成绩落在 [50,60) 中的2人为 A1,A2 ，成绩落在 [60,70) 中的3人为 B1 、 B2 、 B3 ， 则从成绩在 [50,70) 的学生中人选2人的基本事件共有10个： (A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) 其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个： (B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) 故所求概率为 P=310

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