题目

求不等式﹣x2﹣6x＋16＞0的解集． 答案：解：设y=−x2−6x+16=−(x+3)2+25∵a=−1<0 ∴抛物线开口向下，顶点坐标为（-3，25）令y=0，则0=−(x+3)2+25∴x1=−8，x2=2 ∴抛物线与x轴的交点坐标为（-8，0），（2，0），函数图象如图所示，∵x轴上方的部分表示﹣x2﹣6x＋16＞0∴﹣x2﹣6x＋16＞0的解集为−8<x<2

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