题目

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°, BD＝12. （1） 求及∠BAD，∠ABC的度数; （2） 求AB、AC的长. 答案： 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝12， ∴AC⊥BD，AC=2OA，AD=AB=BC=CD，BO＝ 12 BD=6， 又∵∠ACB=30°, ∴∠DBC＝60o, ∴△BCD和△ABD是等边三角形， ∴∠BAD=60°, ∠ABC=120°； 解：在直角三角形AOB中，OB＝6， ∴AB＝2OB＝12，OA＝ 122−62 ＝6 3 ， ∴AC＝2OA＝12 3 .

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