题目

如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．（1）小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；（2）小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分．答案：解：∵A=x2+3x−2，C=2x2−5x+8， ∴A−C=x2+3x−2−(2x2−5x+8)=x2+3x−2−2x2+5x−8=−x2+8x−10， ∵A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6， ∴小敏说的错误；解：∵B﹣C＝A， ∴B=A+C =x2+3x−2+2x2−5x+8 =3x2−2x+6， ∴B看不清的地方为3x2−2x．

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