题目

设a∈R，集合A=R，B={x∈R|（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣3＜0}． （1） 若a=3，求集合B（用区间表示）； （2） 若A=B，求实数的a取值范围． 答案： 解：当a=3时，B={x∈R|（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣3＜0}={x∈R|x2+2x﹣3＜0}={x∈R|﹣3＜x＜1}， ∴集合B=（﹣3，1） 解：当A=B=R时， ②
     当a﹣2=0时，即a=2时，﹣3＜0符合题意，②当a﹣2≠0时，则 {a−2<0Δ=4(a−2)2+12(a−2)<0 ，解得：﹣1＜a＜2，综上，实数的a取值范围：（﹣1，2]

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