题目

如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力． 答案：解：以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.分别把各个力分解到两个坐标轴上．F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°；F2x＝F2cos 60°，F2y＝F2sin 60°；F3x＝0，F3y＝－F3.分别求出x轴和y轴上的合力．Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5 3 N－10 N≈－1.34 N.Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝10 3 N－25 N≈－7.68 N.计算x轴和y轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向、即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示．合力的大小为F合＝ Fx2+Fy2 ≈7.8 N.合力与F3的夹角θ满足 tanθ=FxFy=0.174 ，查表得合力方向为F3向左偏12°.

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