题目

如图，在 中， ， 分别是 ， 的角平分线. （1） 若 ， ，则 的度数是； （2） 探究 与 的数量关系，并证明你的结论. 答案： 【1】55° ∠BED=90°−12∠C ∵ AD ， BE 分别是 ∠BAC ， ∠ABC 的角平分线， ∠ABE=12∠ABC ， ∠BAE=12∠BAC ， ∠BED=∠ABE+∠BAE =12(∠ABC+∠BAC) =12(180°−∠C) =90°−12∠C

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