题目

两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。 （1） 求水的体积V。 （2） 现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：求抽出液体前，液体原来的质量。 答案： 解：由 ρ=mV 可得水的体积： V=mρ=5kg1×103kg/m3=5×10−3m3答：水的体积V是5×10-3m3 解：由 P=ρgh 可得抽出前水的深度： h水0=P水0ρ水g=1960pa1×103kg/m3×9.8N/kg=0.2m ，由 P=ρgh 可得抽出后水的深度： h水=P水ρ水g=980pa1×103kg/m3×9.8N/kg=0.1m ，薄壁圆柱形容器的底面积： S=Vh水0=5×10−3m30.2m=2.5×10−2m2 ；抽取的体积： V'=12V=12×5×10−3m3=2.5×10−3m3 ；抽取前后体积深度相差△h=0.1m，由 P=ρgh 可得抽出前液体的对底面的压力； F=PS=1960pa×2.5×10−2m2=49N ，薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力： G=F=49N ，液体的质量： m=Gg=49N9.8N/kg=5kg 。答：抽出液体前，液体原来的质量是5kg

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