题目

如图所示，粗糙水平面上一质量m=1kg的滑块（可视为质点）在恒定拉力F作用下从A点出发，到达B点时撤去外力后最终停在C点，已知AB间距离x1=8m，BC间距离x2=4m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。求： （1） 拉力F的大小； （2） 写出滑块从A点出发后速度大小随位移变化的函数关系式。 答案： 解：在BC阶段，由牛顿第二定律有 μmg=ma2 得 a2=μg=2m/s2 设滑块在B点速度为vB，有 vB2=2a2x2 得 vB=4m/s 在AB段 a1=vB22x1=1m/s2 由牛顿第二定律有： F−μmg=ma1 得 F=3N 解：取A点为坐标原点，在AB段，由 v2=2a1x 得 v=2a1x=2x （ 0≤x≤8m ） 在BC段 v2−vB2=−2a2(x−x1) 即 v=vB2−2a2(x−x1)=48−4x （ 8m≤x≤12m ）

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