题目

风洞实验室中可以产生水平向右的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，杆足够长，如图所示，小球的质量为1kg，球与杆间的滑动摩擦因数为0.5．（取g=10m/s2） （1） 当杆在水平方向上固定时（如图虚线所示），调节风力的大小，使风对小球的力大小恒为4N，求此时小球受到的摩擦力f1的大小． （2） 若调节细杆使杆与水平方向间夹角θ为37°并固定（如图实线所示），调节风力的大小，使风对小球的力大小恒为40N，求小球从静止出发在细杆上2秒内通过位移的大小． （3） 上题中，求小球在细杆上运动2秒的过程中，风力对小球做的功和2秒末风力的功率． （4） 当风力为零时，调节细杆与水平方向之间的夹角θ（0＜θ＜90°），然后固定，使小球从杆的底端以速率v0沿杆上滑．试通过计算、分析，说明在不同的夹角θ情况下，小球在杆上可能的运动情况． 答案： 解：当杆在水平方向固定时，小球受到的最大静摩擦力为fmax=μN=μmg=0.5×10=5N  ①当风力大小为4N时，由4N＜5N，说明小球处于静止状态，则此时的摩擦力大小f1=4N 解：受力分析图如图                     取沿斜面向上为正方向据牛顿第二定律F合=ma得：Fcos37﹣mgsin37°﹣μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma，②代入数据   a=10m/s2s= 12 at2= 12 ×10×22=20m 解：风力对小球做功：W=FLcos37°=40×20×0.8=640J；④v=at=20m/s                         ⑤功率：P=FVcos37°=40×20×0.8=640W       ⑥ 解：①当mgsinθ＞μmgcosθ，即θ＞arctanμ时，小球沿杆先匀减速上滑，再匀加速下滑； 当mgsinθ＜μmgcosθ，即θ＜arctanμ时，小球沿杆匀减速上滑至停止

查看本题答案和解析