题目

如图所示，虚线左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2 =2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为 ，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： （1） 电子从释放到打到屏上所用的时间； （2） 电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角 的正切值 ； （3） 电子打到屏上的点到点O的距离x。 答案： 从A点到MN的过程中，由动能定理得 eE⋅L2=12mv2 解得 v=eELm 电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得 a1=eEm 则时间t1为 t1=va1=mLeE 从MN到屏的过程中运动的时间为 t2=2Lv=2mLeE 运动的总时间为 t=t1+t2=3mLeE 设电子射出电场E2时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为 a2=2eEm 运动时间为 t3=Lv 则竖直方向速度为 vy=a2t3 所以夹角为 tanθ=vyv=2 如图 电子离开电场E2后，将速度方向反向延长交于E2场的中点 O' ，由几何关系知 tanθ=xL2+L 解得 x=3L

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