题目

有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．取g=10m/s2 ， 求： （1） 座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？ （2） 座椅在匀减速阶段的时间是多少？ （3） 如果“跳楼机”和游客的总质量为300kg，计算“跳楼机”减速阶段受到的阻力大小． 答案： 解：设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，自由下落结束时的速度：v=gt1=10×2=20m/s 解：自由下落的位移：h′= 12 gt12= 12 ×10×22=20m，座椅匀减速运动的总高度为：h=40﹣4﹣20=16m，减速阶段：h= v2 t，减速时间：t= 2hv = 2×1620 =1.6s 解：减速阶段的加速度：a= vt = 201.6 =12.5m/s2，由牛顿第二定律得，f﹣mg=ma，解得，阻力：f=m（g+a）=300×（10+12.5）=6750N

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