题目

关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证： （1） 方程总有两个实数根； （2） 如果方程的两根相等，求此时方程的根. 答案： 证明：∵△＝（m+4）2﹣4（﹣2m﹣12）＝m2+16m+64＝（m+8）2≥0， ∴方程总有两个实数根； 解：如果方程的两根相等，则△＝（m+8）2＝0， 解得m＝﹣8， 此时方程为x2﹣4x+4＝0， 即（x﹣2）2＝0， 解得x1＝x2＝2.

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