题目

如图所示，粗细均匀、半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，电荷量为q的带正电小球甲固定在环上与圆心O等高的A点，另一个质量为m的带电小球乙套在环上，可在环上自由滑动，当乙球处在C、B间某个位置且和圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=30°时，小球处于静止状态，重力加速度为g，求： （1） 小球乙的电性及带电量。 （2） 保持小球乙的电性和电量不变，改变其质量，结果小球乙放在环上，AD段上某处时也恰好能处于静止，且乙与圆心O的连线与竖直方向的夹角也为θ=30°，则小球乙的质量变成了多少？ 答案： 解：若乙球受到的库仑力为斥力，受力图如下显然，乙球受力不平衡。故乙球受到的库仑力为吸引力，则乙球带负电。由平行四边形定则得F=kqq(3r)2=mg解得q=3mgr2kq 解：由平衡条件得2kqqr2cos30°=mg联立解得m−m=(33−1)m

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