题目

定义一种新运算“aYb”的含义为：当a≥b时，aYb=2b；当a＜b时，aYb=2a．例如：3Y(-1)=2´(-1)=-2，(-6)Y（-5）=2´(-6)=-12．（1）填空：5Y3=；（2）如果(3x-2)Y(2x+5)=2´(2x+5)，求x的取值范围；（3）如果：(2x-3)Y(-2x-1)=-6，求x的值．答案：【1】6 解：∵（3x−2）Y（2x＋5）＝2×（2x＋5）， ∴3x−2≥2x＋5，解得，x≥7 ∴x的取值范围是x≥7；解：当2x−3≥−2x−1时，即x≥ 12 ， ∵（2x−3）Y（−2x−1）＝−6， ∴2×（−2x−1）＝−6，解得，x＝1；当2x−3＜−2x−1时，即x＜ 12 ， ∵（2x−3）Y（−2x−1）＝−6， ∴2×（2x−3）＝−6，解得，x＝0；由上可得，x的值为1或0．

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