题目

小畅同学学习了密度知识后，想测量家里一些金属颗粒的密度。他找来一个空玻璃瓶，测得空玻璃瓶质量为50g，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为350g；若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为750g，然后在瓶内再装水至瓶满，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为850g。求： （1） 玻璃瓶的容积； （2） 金属颗粒的质量； （3） 金属颗粒的密度。 答案： 瓶子装满水时水的质量： m水1=m瓶和水−m瓶=350g−50g=300g ； 由 ρ=mV 可得瓶子的容积： V瓶=V水1=m水1ρ水=300g1g/cm3=300cm3 ； 答：玻璃瓶的容积为300cm3； 金属颗粒的质量： m金=m瓶和金−m瓶=750g−50g=700g ； 答：金属颗粒的质量为700g； 由题意可知瓶、金属颗粒和水的总质量为850g，则此时瓶内水的质量： m水2=m总−m瓶和金=850g−750g=100g ； 此时水的体积： V水2=m水2ρ水=100g1g/cm3=100cm3 ； 金属颗粒的体积： V金=V瓶−V水2=300cm3−100cm3=200cm3 ； 金属颗粒的密度： ρ金=m金V金=700g200cm3=3.5g/cm3=3.5×103kg/m3 。 答：金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3。

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