题目

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形． （1） 请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)； （2） 请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积； （3） 请直接写出(m＋n)2 ， (m－n)2 ， mn这三个代数式之间的等量关系； （4） 根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值． 答案： 解：如图所示；   解：方法1：(m－n)2＋2m·2n =m2-2mn+n2+4mn= m2+2mn+n2=(m＋n)2； 方法2：(m＋n) ·(m＋n) =(m＋n)2 解：(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn 解：(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4×4＝36－16＝20.

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